Los modelos matemáticos de epidemias son una herramienta indispensable para predecir el comportamiento de agentes infecciosos entre la población y en la actualidad se están utilizando para analizar la evolución de la pandemia provocada por el SARS-CoV-2.
En este contexto, investigadores del Instituto de Física Corpuscular (IFC), centro mixto de la Universidad de Valencia-CSIC, en colaboración con el Instituto de Física Teórica (CSIC-UAM) y el Donostia International Physics Center (DIPC), han planteado una nueva formulación de los modelos epidemiológicos clásicos que permite tener en cuenta tiempos de incubación y contagio del virus realistas.
El trabajo, publicado en la revista Plos One, podría permitir aportar datos más fiables sobre la evolución de la pandemia. El trabajo parte del modelo clásico SEIR (Susceptible-Expuesto o Preinfeccioso-Infeccioso-Recuperado), que asume que el tiempo que un individuo está expuesto (es portador de la enfermedad, pero no es aún contagioso) o es infeccioso (portador y capaz de contagiar) sigue un patrón matemático muy concreto, con una distribución exponencial de estos tiempos.
Según esta hipótesis, la mayoría de los individuos permanecen infecciosos muy pocos días y la probabilidad de ser infecciosos decae de forma monótona con el tiempo. A modo de ejemplo, explica Alberto Ramos, investigador de excelencia GenT del Instituto de Física Corpuscular del CSIC, “no importa qué tiempo medio de incubación escojamos, las curvas tienen características similares. Estos patrones no son realistas, pero simplifican el tratamiento matemático enormemente”.
Simulaciones realistas
En términos técnicos, añade, las distribuciones exponenciales surgen de procesos de Poisson, lo que convierte a las ecuaciones de SEIR en ecuaciones diferenciales ordinarias. Sin embargo, en el caso del SARS-COV-2, la literatura científica parece indicar que los tiempos de incubación siguen una distribución con características muy distintas. En particular los datos disponibles parecen indicar que otras distribuciones (Weibull, Gamma) describen mejor los tiempos de incubación del SARS-COV-2.
A modo de ejemplo, con un tiempo medio de incubación de 5,2 días, la distribución Weibull nos dice que solo un 10 por ciento de individuos están incubando la enfermedad menos de dos días, mientras que la distribución exponencial afirma que este porcentaje es del 32 por ciento.
Estas diferencias afectan a la evolución del número de contagiados. El nuevo modelo que proponen, llamado uSEIR -la u corresponde a unitary- permite incorporar la información disponible en la literatura científica sobre las distribuciones de los tiempos de incubación e infecciosos en las predicciones. “Esto es crucial, por ejemplo, para estudiar el efecto del confinamiento de los contagiados de una forma más rigurosa”, explica Pilar Hernández, catedrática de la Universidad de Valencia (UV).
Las comparaciones del modelo uSEIR con varias simulaciones numéricas confirman que esta nueva formulación describe de manera más precisa la propagación del virus en la población. “El articulo realiza varias comparaciones con simulaciones numéricas de agentes (individuos). En estos casos, se estudia la propagación del virus simulando una población de individuos que, cuando entran en contacto, tienen una determinada probabilidad de infectar a un individuo sano en el caso de estar infectados”, comenta Hernández.
En estas simulaciones se puede escoger el tiempo que los agentes están incubando la enfermedad o son infecciosos de acuerdo a las distribuciones realistas. “Las simulaciones indican que uSEIR representa fielmente la evolución descrita por la simulación”, señala.
Red de contactos
Tanto el modelo de SEIR como el uSEIR realizan otras hipótesis para hacer el problema tratable desde un punto de vista numérico. Estas se conocen como homogeneidad: cualquier individuo tiene la misma probabilidad de entrar en contacto con cualquier otro. La hipótesis de homogeneidad claramente no es realista: en nuestra vida diaria entramos muchas veces en contacto con un núcleo reducido de personas, mientras que con otros individuos nunca coincidimos.
"El trabajo analiza el efecto de la propagación del virus cuando las hipótesis de homogeneidad no se cumplen. Para esto de nuevo usamos simulaciones de agentes, donde los individuos de una población tienen definida su red de contactos”, apunta Alberto Ramos. Gracias a las comparaciones con simulaciones numéricas “hemos sido capaces de estudiar el impacto de estos supuestos”, comprobando que “la propagación del virus se ve afectada por la estructura de la red de contactos”. No obstante, enfatiza, “el modelo uSEIR sigue siendo útil en este caso”.
Los modelos epidemiológicos juegan un papel clave en la toma de decisiones en esta pandemia. La mejora en la modelización de la propagación de una epidemia permite obtener información más detallada y fiel. “Este trabajo nos muestra que la ciencia no es un conjunto de compartimentos estancos y que la transferencia de conocimiento entre disciplinas es fructífera”, apunta Pilar Hernández, catedrática de la Universidad de Valencia.
Para la comparación de modelos es fundamental tener los tiempos bien asignados. Ese es el motivo por el cual los investigadores han escogido los datos de ingresos hospitalarios en centros de la Comunidad Valenciana, que tienen fechas bien definidas. En concreto se trata de datos de ingresos hospitalarios en el Hospital La Fe, de Valencia. “Aún estamos en la fase de procesamiento, pero la idea es averiguar si con lo que se conoce sobre los tiempos de incubación y exposición del SARS-COV-2, podemos entender los datos de manera más precisa usando el modelo uSEIR”, señala Hernández.
Un equipo de físicos de Valencia, Madrid y San Sebastián ha desarrollado una nueva formulación del modelo SEIR para los tiempos de incubación y contagio. coronavirus Off Enrique Mezquita Offvia Noticias de diariomedico.... https://ift.tt/2NphuZr
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